第五百八十七章 秦克教授和宁青筠教授的第一堂课

今天是9月16日，周二，秦克一早起床，与宁青筠合练完东方秘典，一起吃过早餐后，便回到了男生宿舍，换了套比较正式的西服。

这时才是早上8点出头，小胖子江振杰刚刚打着呵欠跳下床，见到秦克一身正装顿时瞪大眼睛：“克哥，你穿得这么正式，是去订婚吗？”

秦克对着镜子简单地理了理衣领，又随便梳了下头发，笑道：“现在不兴订婚这套了，再过两年直接领结婚证就是了。我这是准备去求真书院上课。”

江振杰刚醒睡还有些迷湖：“哦，上课……克哥你还去求真书院上什么课？哪个老师能指导你的数学？邱老先生亲自指导你？”

倒是早已起床在和女朋友甘佩璇进行微信聊天的花满亭想起来了，抬头道：“克哥这是去给求真书院的学生上课吧？克哥和学委在数学系是研究员，但在求真书院可是特聘数学教授，负责代数、几何、数学分析和数论课，之前学校的官网不是发布通知了吗？”

江振杰这才一拍额头，哈哈笑道：“瞧我这记性，最近天天见着克哥，以为还一起在基科班呢，这才想起克哥和学委已经是正教授级了……哎，我决定和女朋友说个创意，正好她要创作一本漫画，名字就叫《我的教授室友又飒又帅》，一定会很受欢迎。”

这个笑话顿时让501宿舍响起了笑声，连旁边看书的李向学都露出了笑容。

他起身看向秦克：“克哥，我能不能也去听你的课。”

秦克知道这小兄弟崇拜自己，便拍拍他的肩膀，笑道：“想去就去，反正求真书院也没限制旁听，不过最好自带凳子，不然怕抢不到座位。”

李向学搔搔头，抓过件外套披上，然后还真的扛起了自己的椅子。

秦克不由哈哈一笑，夺过椅子放下，扯着他的手臂就往外走：“走吧，我的兄弟去听我的课，还要自己带凳子，那才是天大的笑话。”

来到女生宿舍楼下，一身得体服饰的宁青筠刚好下楼来到门口。

纯白色的大翻领高上衣，胸前系着大大的黑色蝴蝶结，搭配着一件宽松的牛仔裤，端庄秀气中不失青春活力，看着像职业白领，却又透着浓浓的学生气息，非常适合相貌身材几乎与十八岁时没任何变化、青春动人的宁青筠。

少女显然也是为了去讲课而特地换过了衣服，引得女生宿舍楼里的不少女生都偷偷打量着她，学习着她的服饰搭配。

宁青筠虽然不是艺术生，对美却有天生的敏锐感，平时穿着低调简朴时不明显，但只要稍稍认真点搭配服饰，立刻就能成为女生们竞相模彷的对象。

连那些在女生宿舍楼下等女朋友的男生们也看呆了，只是见到秦克到来，又赶紧或移开视线，或热情地和秦克打招呼。

大概也就李向学这样眼里只有难题与科研的人，才能无动于衷了。

宁青筠见到秦克带着李向学出来，有些意外地与李向学打了个招呼，又伸手替秦克理好了衣服，把些许有折皱之处用小手抚平，又朝秦克刚梳好的头发喷了点定型喷雾，细心地整理好。

“行了。这样看起来有点像教授的模样了。”宁青筠背负双手，倒退两步，满意地打量着秦克，样子特别的可爱。

如果不是四周学生人来人往，秦克都忍不住想要去捏她的小脸了。

三人一起走，很快就来到了求真书院。求真书院其实就是“数学与应用数学专业”专业，不过相对独立于数学系，实行“3+2+3”本硕博连读培养模式，每届只招收不到100人，院长就是邱老先生，里面所有的事务、包括老师的聘用都是由邱老先生决定的，目标是按照邱老先生的思想，培养出一批引领世界数学发展的一流人才。

秦克和宁青筠每周的周二、周五都各有一节60分钟的大课，秦克主要负责代数几何与微积分（即数学分析），宁青筠负责数论部分。

有关讲课的模式，秦克两人还专门跟邱老先生讨论过，决定彷照国际比较先进的教育制度，边讲边提问边引导学生们讨论，以此激发学生们的创造性思维。

另外邱老先生还提了一个要求，就是授课时全程英语学习和交流，这也是学院平时讲课的主要语言。因为邱老先生鼓励学生多与国内外同龄人中的数学优秀生沟通交流，实现不同文化、看法的碰撞，平时很注意对学生的外语能力培养。

第一节课是秦克先上，宁青筠在前排的助教位置坐下，李向学则自己找了个空位坐下。

这是求真书院最大的西阶梯教室，能容纳一百人左右，不过考虑到教学效果，学生分成了两批来上课，周二一批，周五一批，秦克同样的内容要讲两遍，但好处是这样学生的人数就减少到四五十人，方便进行沟通交流，提问与引导思维。

秦克走到讲台时，台下的学生们已迅速安静了下来，人人都向站上讲台的同龄人投去了好奇与隐带崇拜的目光，尤其是看到秦克两手空空，连教材也没带时，更是难掩的惊讶。

秦克在讲台前站定，环视众人，微笑着用英语说道：“大家好，我是秦克，相信邱院长之前也和你们说过了，是的，从今天开始，负责每周给你们上一节大课，主题是代数几何与微积分。”

台下这是求真书院大二的学生，基本上都恶补过一年的英语，听课还是不成问题的，当下教室里掌声如雷，人人都听过秦克这个数学天才的大名，很多人还一入学就慕名前往男生宿舍楼501室见过秦克——当然，更多人是在学校的表彰大会上见过秦克的。

秦克又指了指宁青筠：“这位是宁青筠，同样每周给你上一节大课，她负责给大家讲解数论方向。”

这回台下的男生们掌声更响亮了，还隐隐透着某种热切。

不提宁青筠的鼎鼎大名，起码有个这样年纪相近的漂亮姑娘站到台上讲课，也份外养眼对不对？

秦克轻轻压了压手，学生们很快就重新安静下来。

秦克微笑道：“谢谢大家的热烈掌声。下面我就不浪费大家的时间了，尽早进入正题。毕竟读高中时我最怕就是被老师念叨——你知道你在浪费大家的生命吗？就因为你浪费了课堂上的一分钟，全班同学都被人浪费了一分钟的人生，加起来就是53分钟！你对得起别人，对得起班级吗？”

台下的学生们顿时哄堂大笑起来。谁在高中时没被老师这样念叨过？简直是回忆杀。

所以这带着俏皮的熟悉话语一下子让课堂气氛活跃了起来。

“刚才我说了，我负责的是代数、几何，还有微积分，也就是数学分析这三个方向。有人可能会想，你一个人同时讲三门课，可以吗？而且这三门课平时我们都已经有老师给我们上了啊。”

学生们心里确实有这样的疑问，听秦克提起，注意力更加集中了。

“我的答桉是，可以！我的课程没有教材，相关的高代、几何学，还有微积分教材，我想你们都有，也另外有老师来教，就不需要再我对着书本重复一遍了。”

学生们面面相觑，不用课本来讲课？这可能吗？那考试怎么划重点？

“是不是不习惯没有教材的课堂？觉得没教材会讲得很零散、很没条理，很难掌握？考试怕很难通过？”秦克轻轻一拍讲台，以坚定的声音答道：“当然不会！”

秦克目光沉稳而透着明亮的光芒：“有人说数学就是一门工具，但在我看来，数学就是一门艺术！伟大的艺术！不同的角度不同的组合，都会看到不一样的数学风景！”

台下的些微骚动很快就安静下来，人人都下意识地看向秦克，被他的挥斥方遒带来的气势所打动。

“在我向大家展示数学的艺术前，我先提个问，代数，几何，数分，数学为什么要分设这三个不同的分支？三者之间有什么关系吗？”

台下的学生们愣住了，前面的问题好回答，代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的通用解法及其性质。几何是研究空间结构及性质的。数分就是数学分析，高级微积分，专门研究实数与复数及其函数。

三者之间差别很大，自然要分为三个分支方向了，再加上数论，就是数学里最重要的四大分支。

至于它们之间的关联，一下子还真不好形容。

比如几何，是研究图形之间关系的，而代数，是研究数字之间的关系……

但求真书院里的学生终究是全国挑出来的数学尖子生，过了一会，还是有学生举手答道：“简单来说，借助直角坐标系，几何的图形关系可以通过代数来描述，而代数之间的数量关系也可以由图形来表示。”

秦克笑着点头道：“你叫什么名字？”

男生精神一振，答道：“秦教授，我叫蒋云星。”

“很好，蒋云星同学，你的平时分加5分。”

哗，台下的学生纷纷激动起来，原来回答就能有平时分拿！

秦克见一下子就激起了大家回答问题的热情，笑了笑又道：“刚才蒋云星同学回答了代数与几何的关系，却没提及到数分。有没有哪个同学补充一下？先说明一下，答对了有平时分加，但答错了，要扣平时分。”

众人的态度更加慎重起来。

过了一会，才有学生举手：“数学分析，可以通过微积分切入解析几何中，协助解决球面、变形物体的几何问题。”

“答对了，加5分。”

秦克笑道：“非常不错，求真书院的学生让我很欣慰，思维活跃，善于思考，这是你们的优点！但你们的思维还可以再大胆点，放得再开点，代数未必只是代数，几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克，就总结了当时所有的代数与几何结构，实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中，我们同样可以看到代数与几何的结合，比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”

“而这些，都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”

“有关数学大一统，相当大家应该都不陌生，现在国际数学界的终极目标就是数学大一统，在一个规则框架体系下解释所有的数学问题，这就像建立积木以及积木的规则，然后用积木来搭建一切需要的东西。我觉得这是个很美好的前景，但前途会比较艰辛，需要无数数学精英们的辛勤汗水付出。”

“数学就像是我们很熟悉的三国故事，合久必分，分久必合。”

“产生分支是专业化的必然结果，而大一统又是专业化太细、又造成了分支之间的割裂，让人无法统揽数学全局的新追求……当初数学发展未达到很高深很广泛的领域，才会有高斯这些跨几大学科且几大学科都很精通的超级数学天才，如果换现代这样密密麻麻的细分领域，以tb计算的文献资料，就算是高斯再世，也不可能精通其中的一半……”

秦克站在讲台上侃侃而谈，从数学的历史讲到数学的三大分支，将枯燥的数学讲得妙趣横生。

学生们也发现了，秦克确实不是在讲代数、几何、数分的任一科，而是在专讲三者的结合和变换，这是在目前全国的所有数学课程中，属于独一无二的。

而且秦克讲得深入浅出，不时还会出一道题目，让学生上来作答，再根据学生的解题思路、步骤不断地进行分析，与学生们讨论是否有更完善更巧妙的解法，能否通过三大分支的相互联系，实际问题的转变，这样转变的好处在哪……

学生们越听越觉得精彩，越听越是激动，尤其是原本单独学一个学科时很多想不明白的细节，居然在秦克有如鬼斧神工般的结合讲解中豁然开朗，大有“恍然大悟”之感，有学生甚至懊恼地想，如果早听到这堂课，自己就不会在那些想不通的问题上浪费那么多时间、少走很多弯路了。

整堂课里学生们根本没空开小差，更没人敢分神，他们一边开动脑筋思考跟上课程，一边飞快地做着笔记。

他们感觉自己就像来到了宝山，有关数学的奥秘俯拾皆是，错过与浪费简直是最可耻的行为，哪有走神的闲暇？

连宁青筠也听得入了神，她最擅长的是数论，数学分析也很不错，但在几何与代数方面相对弱了些，毕竟她的两个院士老师都是专精数论方向的。

李向学更是全神贯注，目光就没离开过秦克手里的笔。

越是认真越是专注，时间过得就越快，似乎只是眨眼间，下课的铃声便响起了。

学生们发出了集体的哀嚎。

怎会这么快就下课了？正听到精彩处！哦不，好像整堂课都是精彩之处……

“好了，今天我的课程就到这里了。大家不用急，一口吃不成大胖子，数学之路很漫长，我会陪着大家慢慢走。大家休息十五分钟，下节课由宁教授，来给大家上数论课。”

台下的学生们纷纷欢呼着起立，送上了最热烈的感谢掌声。

第二节是宁青筠的数论课，单马尾少女虽然没秦克那出色的口才，但数论知识点依然讲很透彻，听着少女那柔和动听的嗓音，本身就是一种享受。

学生们同样听得很认真，下课时再次投以热烈的掌声。

悄悄地立在窗外、听了两堂课的邱老先生以及几个求真书院的老师们对视了一眼，又悄然退走。

“了不起啊，将数学的三大分支之间的关联与变换讲得如此出神入化，不愧是邱院长看重的数学天才。”

“你忘记他和宁青筠创建的几种‘青柠数论处理方法’？每种都是这样子科学交错相融的。”

“确实，宁青筠的数论课也很有意思，独特的知识结构似乎是融合了田院士的陈派与王院士的王派……”

听着旁边老师们的议论声，邱老先生眼里更是闪动着欣慰与喜悦的光芒。

总算没白费自己花了一番心血请这两个学生来讲课，这样的课堂才是自己心中最理想的课堂！

他看向遥远的天空，仿佛看到了夏国数学界欣欣向荣，百花齐放的美好未来。